2005年12月04日

最初のカンを信じるべきか?(クイズLG18)

 最初に断っておきますが、下に挙げる問題はオリジナルではありません。どっかの本から取ってきたものです。二次使用ですパクリです。能無しがやることです。

 では、沢木さんお願いします

<問題>
 A・B・Cの3人が拳銃による果し合いをすることを決めました。

 Cはあまり狙撃が上手ではなく、3発に1発の割合でしか狙った標的に的中しません。
 BはCよりは腕が良く、3発に2発の割合で狙った標的に的中します。
 Aは腕利きのガンマンで百発百中、狙った標的は外しません。

 ルールは、3人のうちの1人が任意の場所を狙って1発撃ちます。それを順番に繰り返して、最後まで生き残った者が勝者です。なお、公平を期するために、順番はC→B(生きていれば)→A(生きていれば)の順に繰り返すものとします。

 さて、あなたがCだったとすれば、最初の1発目、誰を狙って撃つのが最も生き残る確率が高いでしょうか?

 *(注):共同戦線を張ったのち裏切りとか弾切れとか逃げるとかいうことばかり考えないように。どうせ言うならCはミスター・アンダーソン君だった。狙撃と書いてエンギと読む、ぐらい言いましょう。
 字幕版と吹き替え版が混同してますな。Good evening ミスターLG18君。

 
 …ていうのは前フリで、解いて欲しいのは次の問題なんです。解答がわからなくて困ってるんで、解いた方は是非教えてください(もちろんひそやかなみみうちで)。では、いざ尋常に勝負。

 <問題>
 あなたはクイズ番組に出演しました。3択問題で、正解だと思う扉の前に立ちます。正解の扉の向こうには景品の自動車があり、それ以外の扉の向こうは行き止まりです。あなたがある扉の前に立つと、正解を知っている司会者は、あなたが選んでいない2つの扉のうち、行き止まりの扉を1つ開いた後、「今なら解答を変えることもできる」と告げました。さて、解答を変えてもう一つの扉へ移るのと、今のままここにいるのと、正解する確率が高いのはどちらでしょうか。

 (補足/コメント)
 私が読んだ問題文には「1〜3の扉のうち、1を選んだ」とか書いてあったように思いますが、解答に必要の無い情報だと判断して書きませんでした。同じ理由で自動車と行き止まりのくだりも削ろうかと思いましたが、万が一のことを思って残しました。自動車だったかどうか定かではありません。ただし「あなたが選んでいない2つの扉のうち、行き止まりの扉を1つ開いた」という表現は私が読んだものと全く同じ(はず)です。これしかない言い回しですね。
 解けてない以上何とも言えませんが、恐らくは力づく(理屈で押し通す)の問題だと思います。それこそ「最初のカンを信じるべし」なんて答えになっていないですからね。

 (私の回答)
 ・・・という欄を作って思うことを適当につらつら書いていたら、普通に解いてしまいました。まさに自爆orz(断っておきますが、アクシデントです。知らない間に解答してしまって、実は解いた本人が一番面白くないです。今回は本気でコメントもらいに行ったのに←なりふり構わず弁明)以下に伏字で掲載していますが、本当に正解が書いてあるのでくれぐれも注意してください。
 直前の記述と矛盾するようですが、やはり答えは「最初のカンを信じるべき」のように思われます。問題はそれを確率の論理から正当性を持たせる根拠を見出すことです。私の頭は「どっちを選んだって2分の1だろー」から動かないんですが。
 まさか、自分が正解を選んだ場合は司会者はどちらの扉を選んでも良いんだからその分確率が高い…自分が不正解を選んだ場合は司会者は一枚の扉しか選べないから確率が低い、なんてことはないですよね??
 ええと、1/3:2/3×1/3。ウソだろ? あんたが死んだなんて。ウソだと言ってくれー!(ありがち)ちなみに4択問題だとすると確率は同じになります(1/4:3/4×2/3×1/2)ね。


 上の問題の解答は後日掲載します。ちなみに私は即答してしまいましたが、私の場合は(頭うんぬんではなく)性格の問題です。
posted by LG18 at 21:54| Comment(0) | TrackBack(0) | 日常・全般 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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